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空冷岛喷雾降温装置投运后温度的理论计算
西安智源电气有限公司技术漫谈
1.喷雾降温后t2的理论计算
由《空冷岛喷雾降温理论分析》一文中的图1和图3。
图1：喷雾增湿降温过程图
图3：喷雾增湿前后空气的h-d变化图
对图1和图3的喷雾降温过程的热力系列出热平衡方程，整理后得到方程：
h1 + ( d2 - d1) h1 = h2 （2）
注：式2中h1为喷雾前空气的焓值，h2为喷雾后空气的焓值，d1为喷雾前空气的含湿量，d2为喷雾后空气的含湿量。
由于上式中（d2 - d1) h1与h 1、h2相比可以忽略，因此上式可近似简化为h1≈h2。所以在h-d图上该绝热喷雾加温过程可近似看成等等焓过程，如图3中1 - 2过程所示。空气的绝热饱和温度有两种计算办法，一种是通过查找h-d图可以近似得到，如图4所示。
图4：h-d对应图
第二种就是通过理论计算求得绝热饱和温度，并且可以得出比较..的果。
空气的比焓经验计算公式为：
h= 1. 005 t + d1(2501 + 1.86t) kj/kg （3）
或h= (1.005+1.86d)t+2500d kj/kg （3’）
式中：t—空气温度℃
d —空气的含湿量kg/kg干空气
1.005 —干空气的平均定压比热 kj/(kg.K)
1.86 —水蒸气的平均定压比热kj/(kg.K)
2500 —0℃时水的汽化潜热 kj/kg
因此公式（2）中的h1和h2分别为：
h1 = 1. 005 t1 + d1 (2501 + 1.86t1) （4）
h2 = 1. 005 t2 + d2 (2501 + 1.86t2) （5）
空气中的含湿量d计算公式：
（6）
因此公式（2）中的d1和d2分别为：
（7）
（8）
ps1和ps2是t1和t2对应的水蒸汽的饱和压力，p为湿空气总压力。因为t2与ps2是隐含的关系，因此在已知空气初始温度、初始相对温度和喷水量的情况下，用牛顿迭代法可以得出以下t2的计算公式（通过计算机编程实现牛顿迭代数学模型计算）：
（9）
此牛顿迭代法求解的函数形式比较复杂，直接求导非常困难，因此采用数值微商法代替直接求导如下公式：
（10）
因为t1> t2> tl，所以用tl =-35.957-1.8726α+1.1689α2计算露点温度，a=ln Ps1 ，取初值 t2,0 =(t1 +tl ) / 2 ，△t2 由经验取 t2,0 ′10-5，当迭代计算到N次时，如果|d1-d1,N|≤d1*10-5，则认为 2N, t就是方程的根。该计算过程用matlab语言编程计算了直接空冷凝汽器的冷却空气喷雾降温后的温度。
1. 喷雾降温后t2的理论计算结果
1）不同温湿度下的空气绝热饱和温度t2的计算
应用上述公式10数学模型编制计算机程序计算，以彬长电厂所在地的大气压力为0.09636MPa以基准，其对应的各相对湿度下的空气绝热饱和温度部分数据计算结果如表2。
表2：不同温湿度下的空气绝热饱和计算温度t2
|
φ t1 |
0% |
10% |
20% |
30% |
40% |
50% |
60% |
70% |
80% |
90% |
.... |
|
28℃ |
8.9℃ |
11.5℃ |
13.9℃ |
16.1℃ |
18.2℃ |
20.1℃ |
21.9℃ |
23.6℃ |
25.1℃ |
26.6℃ |
28℃ |
|
30℃ |
9.7℃ |
12.6℃ |
15.2℃ |
17.5℃ |
19.7℃ |
21.7℃ |
23.6℃ |
25.4℃ |
27.0℃ |
28.6℃ |
30℃ |
|
32℃ |
10.5℃ |
13.6℃ |
16.4℃ |
18.9℃ |
21.3℃ |
23.4℃ |
25.4℃ |
27.2℃ |
28.9℃ |
30.5℃ |
32℃ |
|
34℃ |
11.3℃ |
14.7℃ |
17.7℃ |
20.4℃ |
22.8℃ |
25.0℃ |
27.1℃ |
29.0℃ |
30.8℃ |
32.4℃ |
34℃ |
|
36℃ |
12.1℃ |
15.7℃ |
18.9℃ |
21.8℃ |
24.4℃ |
26.7℃ |
28.9℃ |
30.8℃ |
32.7℃ |
34.4℃ |
36℃ |
注：φ为空气的相对湿度%，t1为喷雾加湿前空气初始温度℃，表中的数据为t2：对应各2温湿度下的空气喷雾后的绝热饱和温度℃。
2）不同喷水温度对各湿度空气的绝热饱和温度t2的计算
应用上述公式10数学模型编制计算机程序计算得知，喷水温度的不同对降温空气绝热饱和计算温度t2影响不大，这也验证了喷雾降温的主要因素是由于水雾发生汽化（相变）是需要大量的潜热致使冷却空气降温，而由于水雾与冷却空气的初始温度差而导致的显热传递致使温度降低的因素非常小（理论计算下一节）。计算均以空气初始温度28℃为基础，计算结果如表3。
表3：不同喷水温度对28℃时各湿度空气的绝热饱和温度t2
|
φ 喷水温度 |
0% |
10% |
20% |
30% |
40% |
50% |
60% |
70% |
80% |
85% |
|
水温 20℃ |
8.76℃ |
11.4℃ |
13.83℃ |
16.07℃ |
18.14℃ |
20.07℃ |
21.86℃ |
23.54℃ |
25.11℃ |
25.86℃ |
|
水温 30℃ |
8.9℃ |
11.52℃ |
13.92℃ |
16.14℃ |
18.19℃ |
20.1℃ |
21.88℃ |
23.55℃ |
25.12℃ |
25.87℃ |
|
水温 40℃ |
9.04℃ |
11.63℃ |
14.01℃ |
16.21℃ |
18.25℃ |
20.14℃ |
21.91℃ |
23.57℃ |
25.13℃ |
25.88℃ |
注：φ为空气的相对湿度%，表中的数据为t2：不同喷水温度对28℃时各湿度空气的绝热饱和温度t℃，本次计算到相对湿度为85%为止，后面数据基本相同。
从表3还可以发现，冷却空气初始的相对湿度对喷雾降温后的温度有非常大的影响。28℃的干空气，喷雾可使其降温19.4℃，28℃，相对湿度85%的空气，喷雾仅使其降温2.13℃。也就表明，在夏季气候相对干燥的地区，采用喷雾降温来冷却空气会取得较好的效果。也就是说冷却空气初始时相对湿度越大，冷却空气喷雾降温的效果越不好。
3）水雾和冷却空气热交换理论计算
假定喷入冷却空气的水滴完全蒸发又回到空气当中，当空气与水在一个微小表面dF 上接触时，
显热交换量公式是：
dQx =a(t1 -t2 )dF （11）
湿交换量公式是：
dW =s(d1 -d2 )dF （12）
和湿交换同时发生的潜热交换量是：
dQq =r ×dW =r ×s(d1 -d2 )dF （13）
所以总热交换量是：
dQ =dQx +dQq =[a(t1 -t2 ) +r ×s(d1 -d2 )]dF （14）
根据绝热加湿过程可以导出刘伊斯关系式：
α/σ=cp （15）
将15式带入14式后，14式为：
dQ =s[cp (t1 -t2 ) +r ×(d1 -d2 )]dF （16）
为了考虑水的液体热的转移，用水蒸汽的焓代替汽化潜热，同时将湿空气的比热cp用1.005 +1.86d代替，这样16式变成：
dQ = s {[1.005t1 + (2501 + 1.86t1 )d1 ] - [1.005t2 + (2501 + 1.86t2 )d2 ]}dF （17）
即： dQ =s(h1 -h2 )dF （18）
从这个关系式发现推动总热交换的动力将是焓差而不是温差。这个结论也能进一步解释表3中的计算数据结果。
4）空冷岛喷雾降温投运后不同的相对湿度对环境温度的影响计算
为了考虑冷却空气喷雾后达到不同的相对湿度对其温度的影响，将 20℃的水喷向冷却空气，冷却空气降温后相对湿度分别为 ....和 85%，分别对应工况2和工况3， 冷却空气喷雾降温后相对湿度为 ....和 85%的温度t2如图5所示，部分数据及分析摘录如表4。冷却空气降温后相对湿度为 85%比相对湿度为 ....温度高 1.34～2.45℃。
这两者之间的温度差异随着初始相对湿度的增大而增大，并且初始温度越高，这种差异也越大，但增大的幅度都不大。这说明冷却空气初始时相对湿度越大，温度越高，喷雾降温后冷却空气不能达到饱和态对降温后温度的影响越大。
图5：冷却空气喷雾降温后的温度
表4：冷却空气喷雾降温后的状态参数
|
t1/ ℃ |
|
|
φ -% |
|||||||||
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
85 |
|
|
28 |
工 况 2 |
t2/ ℃ |
8.76 |
11.4 |
13.83 |
16.07 |
18.14 |
20.07 |
21.86 |
23.54 |
25.11 |
25.86 |
|
i1-i2/ kJ/kg |
0.6648 |
0.575 |
0.4923 |
0.4158 |
0.3448 |
0.2786 |
0.2164 |
0.1579 |
0.1025 |
0.0759 |
||
|
t1-t2/ ℃ |
19.24 |
16.6 |
14.17 |
11.93 |
9.86 |
7.93 |
6.14 |
4.46 |
2.89 |
2.14 |
||
|
d2-d1/ g/kg |
7.9466 |
6.8728 |
5.8844 |
4.9707 |
4.1219 |
3.3296 |
2.5867 |
1.8871 |
1.2256 |
0.9078 |
||
|
(t1 -t2 ) / (d2 -d1) / kJ/g |
2.4212 |
2.4153 |
2.4081 |
2.4001 |
2.3921 |
2.3817 |
2.3737 |
2.3634 |
2.3580 |
2.3573 |
||
|
工 况 3 |
t2/ ℃ |
10.1 |
12.87 |
15.42 |
17.76 |
19.93 |
21.94 |
23.82 |
25.57 |
27.21 |
28 |
|
|
i1-i2/ kJ/kg |
0.6179 |
0.5236 |
0.4367 |
0.3565 |
0.2819 |
0.2124 |
0.1472 |
0.0858 |
0.0279 |
0 |
||
|
t1-t2/ ℃ |
17.9 |
15.13 |
12.58 |
10.24 |
8.07 |
6.06 |
4.18 |
2.43 |
0.79 |
0 |
||
|
d2 -d1/ g/kg |
7.3858 |
6.2581 |
5.2201 |
4.2608 |
3.3698 |
2.5385 |
1.7595 |
1.0261 |
0.333 |
0 |
||
|
(t1 -t2 ) / (d2 -d1) / kJ/g |
2.4236 |
2.4177 |
2.4099 |
2.4033 |
2.3948 |
2.3872 |
2.3757 |
2.3682 |
2.3724 |
0 |
||
|
32 |
工 况 2 |
t2/ ℃ |
10.42 |
13.54 |
16.35 |
18.9 |
21.23 |
23.36 |
25.34 |
27.18 |
28.89 |
29.7 |
|
i1-i2/ kJ/kg |
0.7446 |
0.6395 |
0.5443 |
0.4576 |
0.378 |
0.3043 |
0.2358 |
0.1717 |
0.113 |
0.0824 |
||
|
t1-t2/ ℃ |
21.58 |
18.46 |
15.65 |
13.1 |
10.77 |
8.64 |
6.66 |
4.82 |
3.11 |
2.3 |
||
|
d2-d1/ g/kg |
8.9005 |
7.6436 |
6.5063 |
5.4697 |
4.5178 |
3.6378 |
2.8188 |
2.0523 |
1.3306 |
0.9848 |
||
|
(t1 -t2 ) / (d2 -d1) / kJ/g |
2.4246 |
2.4151 |
2.4054 |
2.3950 |
2.3839 |
2.3751 |
2.3627 |
2.3486 |
2.3373 |
2.3355 |
||
|
工 况 3 |
t2/ ℃ |
11.84 |
15.11 |
18.05 |
20.72 |
23.15 |
25.39 |
27.45 |
29.37 |
31.15 |
32 |
|
|
i1-i2/ kJ/kg |
0.6949 |
0.5844 |
0.4845 |
0.3934 |
0.3098 |
0.2326 |
0.1608 |
0.0935 |
0.0303 |
0 |
||
|
t1-t2/ ℃ |
20.16 |
16.89 |
13.95 |
11.28 |
8.85 |
6.61 |
4.55 |
2.63 |
0.85 |
0 |
||
|
d2-d1/ g/kg |
8.3059 |
6.9854 |
5.7907 |
4.7023 |
3.7034 |
2.7802 |
1.9215 |
1.118 |
0.3622 |
0 |
||
|
(t1 -t2 ) / (d2 -d1) / kJ/g |
2.4272 |
2.4179 |
2.4090 |
2.3988 |
2.3897 |
2.3775 |
2.3679 |
2.3524 |
2.3468 |
0 |
||
从表4的数据可以发现，空气喷水降温过程中的换热量与换热前空气焓值的.大比值，出现于初态为 32℃的干空气喷雾冷却过程，焓差 0.74 kJ/kg与换热前空气焓值 32.2 kJ/kg的比值仅为 2.3%，这也证明将此空气处理过程当作绝热加湿过程处理是可以接受的，喷雾的量受当地气温和相对湿度的影响。在实际运行中，环境温度在 30℃以上时可能才需 投入喷雾降温系统，喷水温度一般在 20℃左右，其喷水焓值与湿球温度下水蒸气分压对应的饱和水焓值很接近，因此 △t /△d的比值反映了湿空气喷雾用水量与降温幅度的关系，那么根据空气的冷却幅度可以确定喷雾冷却系统的喷雾用水量。从表4可以发现，无论冷却空气经喷雾后是到达饱和状态还是相对湿度为 85%的状态，冷却空气冷却前后 的温度差与含湿量差的比值是近似相等的，大约为2.4左右。这个值随着温度的上升也会稍微增大，但非常小，这个值随着冷却空气初态的相对湿度增大会有小幅度的下降。
